3319 新館 の独り言をつづった日記

ほんとに不思議な空間なんですね。

宇宙の形の考え方は、2つに分けられる。1つは、宇宙のどこでも、とりわけ観測可能な宇宙の曲率に関連した局所幾何であり、もう1つは、観測可能とは限らない宇宙全体の位相幾何学に関連した大域幾何である。

宇宙研究者は、通常、共動座標系と呼ばれる、時空の空間的(space-like)スライスを扱う。観測の点からは、 観測可能な時空の区分とは、後方の光円錐(Light cone)（任意の観測者に届く時空を示す宇宙光の地平面の内側）である。距離測度(distance measures)を参照してください。関連する用語であるハッブル体積は、過去の光円錐か、最後に散乱した表面に一致する共動空間を示すために利用される。特殊相対性理論の観点からは、同時性の課題のため、（ある時点の）宇宙の形という考え方は、認識が甘い。同時性の課題からは、異なる場所で、同時にという表現は許容されないため、さまざまな場所の、ある時点における宇宙の形という表現も許容されない。

もし観測可能な宇宙が、宇宙全体より小さいなら、観測者は観測により宇宙全体の構造を決定することは、かなわない。観測可能な宇宙は小さなパッチにすぎない。また。もし観測可能な宇宙が宇宙全体であるなら、観測者は観測により宇宙全体の構造を決定できる。さらに、もし宇宙が（シリンダーのように）ある次元では小さく、またある次元ではそうではない、つまり小さな閉じたループであるなら、観測者は宇宙に多面的な像を見るだろう。

局所幾何（空間の曲率）
局所幾何は、（十分に大きな尺度である）観測可能な宇宙における、任意の点の曲率である。超新星や宇宙マイクロ波背景放射といった、多くの天文学的観測は、観測可能な宇宙は、ほぼ一様・等方(homogeneous and isotropic)であり、また加速膨張していることを示している。

一般相対性理論では、局所幾何は、フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量により表される。この模型はフリードマン方程式により表され、流体力学に基づいた?すなわち宇宙を完全流体(en:Perfect fluid)として解釈した?宇宙の曲率（しばしば幾何とも）をもたらす。恒星や質量の構造ほぼFRWLな模型が利用されるが、観測可能な宇宙の局所幾何の推定には、厳密なFLRW模型が利用される。

言い換えると、すべてのダークエネルギーが無視されるなら、またすべての物質は（銀河のような'濃いめ'の物質によりゆがめられているのではなく）均一に分布している仮定すると、宇宙の曲率は、宇宙に存在する物質の平均密度を評価することにより決定される。

この仮定は、以下のような観測により支持されている。宇宙の不均質性（異質性とも、en:homogeneity (physics)）と異方性は弱く、おおむね均質的・等方的である。

均質・等方な宇宙は、曲率定数(en:constant curvature)のある空間幾何を可能にする。一般相対性理論とFLRW模型からは、局所幾何における密度変数オメガ(Ω)は、空間の曲率に関係しているということが、示唆される。オメガは、宇宙を臨海エネルギー密度で除した宇宙の平均密度である。すなわちΩが1であれば、宇宙は平坦（曲率0）である。

空間の曲率は、空間座標においてピタゴラスの定理が有効であるか否かの、数学的に表す。以下の例では、局所的な長さの関連を表すために、ピタゴラスの定理の代わりとなる式が必要である。

引用『ウィキペディア（Wikipedia）』
デリヘル 渋谷
デリヘル 大塚